Título Inglês:
Constructing binomial trees via random maps for analysis of financial assets
Resumo:
Mapas randômicos podem ser construídos a partir do conhecimento a priori sobre o ativo financeiro, por exemplo, utilizando o conhecimento de especialistas ou informação implícita ao mercado. A partir do conhecimento a priori sobre o ativo, identifica-se uma função de distribuição de probabilidades estacionária associada ao seu comportamento dinâmico. O problema inverso também é abordado, ou seja, a partir de uma função de distribuição de probabilidades estacionária empírica ajusta-se um mapa randômico para a construção de uma árvore binomial implícita com a capacidade para incorporar saltos (jumps). Uma aplicação relacionada com o mercado brasileiro de opções é apresentada. Ressalta-se que a qualidade do modelo de incorporar o conhecimento a priori sobre o ativo financeiro pode ser afetada, por exemplo, pela visão enviesada do analista ou por novas mudanças no comportamento dinâmico deste ativo que o modelo não contempla.
Resumo Inglês:
Random maps can be constructed from a priori knowledge of the financial assets. It is also addressed the reverse problem, i.e. from a function of an empirical stationary probability density function we set up a random map that naturally leads to an implied binomial tree, allowing the adjustment of models, including the ability to incorporate jumps. An applica- tion related to the options market is presented. It is emphasized that the quality of the model to incorporate a priori knowledge of the financial asset may be affected, for example, by the skewed vision of the analyst. (Full article available in Portuguese only)
Citação ABNT:
FREITAS, A. A. C.; SECURATO, J. R. Árvore binomial construída via mapas randômicos para análise de ativos financeiros. Revista Brasileira de Finanças, v. 8, n. 1, art. 92, p. 25-43, 2010.
Citação APA:
Freitas, A. A. C., & Securato, J. R. (2010). Árvore binomial construída via mapas randômicos para análise de ativos financeiros. Revista Brasileira de Finanças, 8(1), 25-43.
Link Permanente:
https://www.spell.org.br/documentos/ver/4508/arvore-binomial-construida-via-mapas-randomicos-para-analise-de-ativos-financeiros/i/pt-br
Referências:
Arrow, K. J. & Hahn, F. H. (1971). General Competitive Analysis. Holden-Day, San Francisco.
Bahsoun, W., Góra, P., Mayoral, S., & Morales, M. (2007). Random dynamics and finance: Constructing implied binomial trees from a predetermined stationary density. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 23:181–212.
Barle, S. & Cakici, N. (1998). How to grow a smiling tree. Journal of Financial Engineering, 7:127–146.
Black, F. & Scholes, M. (1973). Pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81:637–659.
Chang, E. J. & Tabak, B. M. (2002). Risk neutral probability densities. Financial Stability Report, Department of Research, Banco Central do Brasil.
Cox, J. C., Ross, S. A., & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of Financial Economics, 7:229–264.
Debreu, G. (1959). Theory of Value. Wiley, New York.
Derman, E. & Kani, I. (1994). The volatility smile and its implied tree. Quantitative Strategies Research Notes, Goldman Sachs.
Dupire, B. (1994). Pricing with a smile. Risk, 7:18–20.
Frisch, R. (1933). Propagation problems and impulse problems in dynamic economics. In Gordon, R. A. & Klein, L. R., editors, Economic Essays in Honor of Gustav Cassel, pages 171–205. Allen & Unwin, London.
Frisch, R. (1936). On the notion of equilibrium and disequilibrium. Review of Economic Studies, 3:100–105.
Góra, P. & Boyarsky, A. (1993). A matrix solution to the inverse Perron-Frobenius problem. Proceedings of the American Mathematical Society, 118:409–414.
Góra, P. & Boyarsky, A. (2003). Absolutely continuous invariant measures for random maps with position dependent probabilities. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 278:225–242.
Grandmont, J. M. (1977). Temporary general equilibrium theory. Econometrica, 45:535–572.
Grandmont, J. M. (1982). Temporary general equilibrium theory. In Arrow, K. J. & Intriligator, M. D., editors, Handbook of Mathematical Economics, chapter 19. Elsevier, Amsterdam, North-Holland.
Grandmont, J. M. & Hildenbrand, W. (1974). Stochastic processes of temporary equilibria. Journal of Mathematical Economics, 1:247–277.
Jackwerth, J. G. (1997). Generalized binomial trees. The Journal of Derivatives, 5:7–17.
Merton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. Bell Journal of Economics, 4:141–183.
Rubinstein, M. (1994). Implied binomial trees. Journal of Finance, 49:771–818.
Schenk-Hopp´e, K. R. (2000). Random dynamical systems in economics. Institute for Empirical Research in Economics, University of Zurich, ISSN 1424-0459, Working Paper no. 67.
